Question

學(xué)校組織暑假夏令營，人數(shù)估計(jì)在10～25人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且費(fèi)用均為每人200元，人多可以優(yōu)惠，甲旅行社表示，可給每位旅客7.5折優(yōu)惠；乙旅行社可免去一位旅客的旅途費(fèi)用，其余游客8折優(yōu)惠．問學(xué)校選擇哪一家旅行社最合算？

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一：設(shè)參加夏令營的人數(shù)為x人，選擇甲旅行社的費(fèi)用為元，選擇乙旅行社的費(fèi)用為元，則 ， ． (1)若，得x=16，參加人數(shù)為16人時(shí)．兩家費(fèi)用相同； (2)若，得x＜16，人數(shù)在10～15人之間，選擇乙旅行社合算； (3)若，得x＞16，人數(shù)在17～25人之間，選擇甲旅行社合算． 方法二：(圖像法) ，． 由圖可知：人數(shù)在10～15人之間時(shí)，選擇乙旅行社；人數(shù)為16人時(shí)，，兩家費(fèi)用相同；人數(shù)在17～25人之間時(shí)，，選擇甲旅行社． 方法三：，， ， 畫圖像如圖所示，觀察圖像知： 當(dāng)x=16時(shí)，y=0，即； 當(dāng)x＞16時(shí)，y＞0，即； 當(dāng)x＜16時(shí)，y＜0，即； ∴參加人數(shù)為16人時(shí)，兩家費(fèi)用相同；人數(shù)在10～15人之間時(shí)，選擇乙旅行社合算； 人數(shù)在17～25人之間時(shí)，選擇甲旅行社合算． 設(shè)旅游人數(shù)為x，要比較兩種費(fèi)用的多少，關(guān)鍵是用含x的解析式把兩種計(jì)費(fèi)方法表示出來．