【題目】如圖是一張長(zhǎng)10 dm，寬6 dm矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的邊長(zhǎng)為x dm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無蓋方盒．

（1） 無蓋方盒盒底的長(zhǎng)為______dm，寬為_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一個(gè)底面積是32dm2的一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，求剪去的正方形邊長(zhǎng)x．

【答案】（1）（10﹣2x）；（6﹣2x）；（2）1dm．

【解析】

（1）由矩形紙板的長(zhǎng)寬結(jié)合剪去的正方形的邊長(zhǎng)，即可找出無蓋方盒盒底的長(zhǎng)和寬；

（2）根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合紙盒的底面積是32dm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

（1）無蓋方盒盒底的長(zhǎng)為（10﹣2x）dm，寬為（6﹣2x）dm．

故答案為：（10﹣2x）；（6﹣2x）．

（2）根據(jù)題意得：（10﹣2x）（6﹣2x）=32，解得：x1=1，x2=7（不合題意，舍去）．

答：剪去的正方形邊長(zhǎng)為1dm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 ABCO 是菱形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（－3，4），點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上，直線 AC 交 y 軸于點(diǎn) M，AB 邊交 y 軸于點(diǎn) H．

（1）求直線 AC 的解析式；

（2）連接 BM，如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 ABC 方向以 2 個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB 的面積為 S（S≠0），點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量 t 的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng) t 為何值時(shí)，∠MPB 與∠BCO 互為余角，并求此時(shí)直線 OP 與直線 AC 所夾銳角的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．若四邊形PQOB的面積是5.5，且，若存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C，若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，則PC的最小值為（ ）

A. 2B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，點(diǎn)O在AB上，⊙O過點(diǎn)B，分別與BC、AB交于D、E，過D作DF⊥AC于F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AC與⊙O相切于點(diǎn)G，⊙O的半徑為3，CF=1，求AC長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)．

（1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

（2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm2？

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