【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E為AB之中點，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

【答案】C

【解析】

已知AD=DB，∠B＝20°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠BAD =20°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ADC=∠B+∠BAD =40°，又因∠C=90°，E為AB的中點，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得AE=BE=EC，所以∠BCE=∠B=20°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得 ∠DFE=∠BC E+∠ADC =20°+40°=60°．

∵AD=DB，∠B＝20°，

∴∠B＝∠BAD =20°，

∴∠ADC=∠B+∠BAD =40°，

∵∠C=90°，E為AB的中點，

∴AE=BE=EC，

∴∠BCE=∠B=20°，

∴∠DFE=∠BC E+∠ADC =20°+40°=60°．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k無實數(shù)根，寫出k的取值范圍．

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