【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k無實數(shù)根，寫出k的取值范圍．

【答案】
（1）解：由圖象可得：x1=0，x2=2
（2）解：結(jié)合圖象可得：x＜0或x＞2時，y＜0，

即不等式ax2+bx+c＜0的解集為x＜0或x＞2


（3）解：根據(jù)圖象可得，k＞2時，方程ax2+bx+c=k沒有實數(shù)根
【解析】（1）找到拋物線與x軸的交點，即可得出方程ax2+bx+c=0的兩個根；（2）找出拋物線在x軸下方時，x的取值范圍即可；（3）根據(jù)圖象可以看出k取值范圍．
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和拋物線與坐標(biāo)軸的交點，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）；一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時，碰到如下一題：如圖①，若AC＝AD，BC＝BD，則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系？

(1)請你幫他們解答，并說明理由；

(2)細(xì)心的小明在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E，連接CE，DE，則有CE＝DE，你知道為什么嗎(如圖②)?

(3)小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上任取一點P，也有(2)中類似的結(jié)論．請你幫他在圖③中畫出圖形，并寫出結(jié)論，不要求說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．

（1）畫出將△ABC向右平移2個單位后得到的△A1B1C1 ， 再畫出將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個體戶購進(jìn)一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價×銷售量)

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)分別求第10天和第15天的銷售額；

(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息： 請結(jié)合以上信息，解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價；
（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價﹣進(jìn)貨單價）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連接BE、CE．

若a=5，sin∠ACB= ，解答下列問題：
（1）填空：b=；
（2）當(dāng)BE⊥AC時，求出此時AE的長；
（3）設(shè)AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，請寫x、a、b三者的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）


裁法一

裁法二

裁法三

A型板材塊數(shù)

1

2

0

B型板材塊數(shù)

2

M

N

設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用．

（1）上表中，m= ，n= ；

（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E為AB之中點，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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同步練習(xí)冊答案