Question

如果函數(shù)y=b的圖象與函數(shù)y=x²-3|x-1|-4x-3的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，則b的可能值是    ．

Answer 1

【答案】分析：按x≥1和x＜1分別去絕對(duì)值，得到分段函數(shù)，確定兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合分段函數(shù)的自變量取值范圍求出符合條件的b的值．
解答：解：當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)y=x²-3|x-1|-4x-3=x²-7x，
圖象的一個(gè)端點(diǎn)為（1，-6），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-），
當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)y=x²-3|x-1|-4x-3=x²-x-6，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-），
∴當(dāng)b=-6或b=-時(shí)，兩圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)．
故本題答案為：-6，-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段的兩個(gè)二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值里式子的符號(hào)分類，得到兩個(gè)二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．