求證：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦．

已知：如圖所示，和交于A、B兩點(diǎn)．

求證：是AB的垂直平分線．

答案：略
解析：

證法一：證明：連接、、、，

∵，

∴點(diǎn)在AB的垂直平分線上．

又∵，

∴點(diǎn)在AB的垂直平分線上．

因此是AB的垂直平分線．

證法二：也可考慮利用圓的軸對(duì)稱性加以證明．

∵和是軸對(duì)稱圖形，

∴直線是和的對(duì)稱軸．

∴和的公共點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)既在上又在上．

∴A點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)只能是B點(diǎn)，

∴是AB的垂直平分錢．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，⊙O2經(jīng)過(guò)⊙O1的圓心O1，兩圓的連心線交⊙O1于點(diǎn)M，交AB精英家教網(wǎng)于點(diǎn)N，連接BM，已知AB=2
3
．
（1）求證：BM是⊙O2的切線；
（2）求
AM
的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

求證：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦．

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如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O2經(jīng)過(guò)⊙O1的圓心O1，兩圓的連心線交⊙O1于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連結(jié)BM，已知AB=2。
（1）求證：BM是⊙O2的切線；
（2）求的長(zhǎng)。

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如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，⊙O2經(jīng)過(guò)⊙O1的圓心O1，兩圓的連心線交⊙O1于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM，已知AB=2．
（1）求證：BM是⊙O2的切線；
（2）求的長(zhǎng)．

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