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【題目】如圖，在△ABC中，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點E、D，若AC＝3，AB＝4，則DE的長為（　�。�

A. 6B. 7C. 8D. 9

【答案】B

【解析】

BE為∠ABC的角平分線，∠EBC＝∠ABE，CD為∠ACB的角平分線，則∠ACD＝∠DCB，因為BC∥DE，根據平行線的性質，內錯角相等，可得出AD＝AC，AB＝AE，所以DE＝AD+AE＝AB+AC，從而可求出DE的長度．

解：由分析得：∠EBC＝∠ABE，∠ACD＝∠DCB；

根據平行線的性質得：∠DCB＝∠CDE，∠EBC＝∠BED；

所以∠ADC＝∠ACD，∠ABE＝∠AEB，則AD＝AC，AB＝AE；

所以DE＝AD+AE＝AB+AC＝3+4＝7；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數量關系不需證明；

如圖4，當時，證明： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對應點C′的坐標為(4，1)

(1)A′、B′兩點的坐標分別為A′______，B′______；

(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；

(3)求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線BP、CP相交于點P，∠A=100°，則∠P=____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數學活動課上，小麗為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．

（1）求點A，B，C的坐標；

（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向B點運動，同時，點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．設運動時間為t秒，求運動時間t為多少秒時，△PBQ的面積S最大，并求出其最大面積；

（3）在（2）的條件下，當△PBQ面積最大時，在BC下方的拋物線上是否存在點M，使△BMC的面積是△PBQ面積的1.6倍？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各種多少兩？設黃金重兩，每枚白銀重兩，根據題意可列方程組為____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β）．

（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度數；

（2）試用α、β的代數式表示∠DCE的度數（直接寫出結果）；

（3）如圖②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長線于點E，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖有一長條型鏈子，其外形由邊長為的正六邊形排列而成．其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰，若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子有( )個白色六邊形．

A.140B.142C.208D.210

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