【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購(gòu)買10 臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表:
經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買-臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一-臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買4臺(tái)B型設(shè)備少4萬(wàn)元.
(1)求a、b的值;
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)47萬(wàn)元,并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸,則有哪幾種購(gòu)買方案?請(qǐng)指出最省錢的一種購(gòu)買方案,并指出相應(yīng)的費(fèi)用.
【答案】(1) ; (2) 購(gòu)買方案:①A型設(shè)備1臺(tái),B型設(shè)備9臺(tái):②A型設(shè)備2臺(tái),B型設(shè)備8臺(tái);
③A型設(shè)備3臺(tái),B型設(shè)備7臺(tái),最省錢的購(gòu)買方案:選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái),B型設(shè)備9臺(tái),費(fèi)用42萬(wàn).
【解析】
(1) 購(gòu)買A型的價(jià)格是a萬(wàn)元,購(gòu)買B型的設(shè)備b萬(wàn)元,根據(jù)購(gòu)買一-臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買4臺(tái)B型設(shè)備少4萬(wàn)元可列方程組求解;
(2)設(shè)購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備x臺(tái),則B型為(0-x)臺(tái),根據(jù)使治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)47萬(wàn)元,利用每月要求處理污水量不低于1860 噸,可列不等式組求解.
(1) 根據(jù)題意得:,
解得: ;
(2)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái),B型設(shè)備臺(tái),
根據(jù)題意得,,
解得:,
∴x為1、2,3.
購(gòu)買方案:①A型設(shè)備1臺(tái),B型設(shè)備9臺(tái);
②A型設(shè)備2臺(tái),B型設(shè)備8臺(tái);
③A型設(shè)備3臺(tái),B型設(shè)備7臺(tái);
∴為了節(jié)約資金,應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái),B型設(shè)備9臺(tái),其費(fèi)用=萬(wàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按照下列要求畫圖并填空:
如圖,點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn),
(1)過(guò)點(diǎn)作的垂線,交于點(diǎn);
(2)在(1)的基礎(chǔ)上作的邊上的高,垂足為;
(3)線段___________的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離;
(4)線段這三條線段大小關(guān)系是___________(用“<”號(hào)連接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓O是Rt△ABC的外接圓,∠ACB=90°,∠A=25°,過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則∠D的度數(shù)是( )
A.25°
B.40°
C.50°
D.65°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到△A′B′C′,如果△ABC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),那么這個(gè)點(diǎn)在△A′B′C′中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )
A. (﹣a,b﹣2) B. (﹣a,b+2) C. (﹣a+2,﹣b) D. (﹣a+2,b+2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=3∠B,AB=10,AC=4,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,CE⊥AD于E,則CE= ______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.
(1)求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)設(shè)y軸上一點(diǎn)P(0,m),m為整數(shù),使關(guān)于x,y的二元一次方程組有正整數(shù)解,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若Q點(diǎn)在線段CD上,橫坐標(biāo)為n,△PBQ的面積S△PBQ的值不小于0.6且不大于4,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底仰角為60°,沿坡度為1: 的坡面AB向上行走到B處,測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,又知AB=10m,AE=15m,求廣告牌CD的高度(精確到0.1m,測(cè)角儀的高度忽略不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】幾何證明:
(1)已知:如圖1,BD、CE分別是△ABC的外角平分線,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分別是F、G,連接FG,延長(zhǎng)AF、AG,與直線BC相交.求證:FG=(AB+BC+AC).
(2)若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線,其余條件不變(如圖1),線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|a+3|+|b-2|=0,A,B 之間的距離記為|AB|.請(qǐng)回答問(wèn)題:
(1)直接寫出a,b, |AB|的值. a= ,b = , |AB|= ;
(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)|PA|-|PB|=2時(shí),求x的值;
(3)若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè),M、N分別是PA、PB的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)移動(dòng)時(shí),式子|PN|-|PM|的值是否發(fā)生改變?若不變,請(qǐng)求出其值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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