如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD于M，下列四個結論：
①CM=DM，②AC=AD，③=，④∠C=∠D．
其中成立的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：連接AC，AD，根據(jù)垂徑定理判斷求解．
解答：解：連接AC，AD，
由垂徑定理知，點M是CD的中點，點B是弧CD的中點，點A是弧CAD的中點，
則有：CM=DM，弧BC=弧BD，弧AC=弧AD，
由圓周角定理知，∠C=∠D，
∴①②④成立．③錯誤．
故選C．
點評：本題利用了：1、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩段�。�
2、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
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°．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=
5
，求AB的長．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
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對．

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