【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB的解析式為yax+2,頂點(diǎn)CD在雙曲線yk0)上.若AB2AD,則k_____

【答案】3

【解析】

過點(diǎn)DDEy軸于E,過點(diǎn)CCFx軸,根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),從而得到OA、OB.易證AED∽△BOA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出ED、AE,從而可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)(用a表示),同理可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)(用a表示),然后根據(jù)點(diǎn)DC在反比例函數(shù)的圖象上得到關(guān)于a的方程,就可求得D的坐標(biāo),代入yk0)即可求得.

過點(diǎn)DDEy軸于E,過點(diǎn)CCFx軸,如圖所示.

∵點(diǎn)AB是直線yax+2分別與y軸、x軸的交點(diǎn),

A0,2),B(﹣,0),

OA2,OB=﹣

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠A90°ADBC

AB2AD,

∵∠DEA=∠AOB90°,∠EAD=∠ABO90°﹣∠OAB,

∴△AED∽△BOA,

ED1,AE=﹣,

∴點(diǎn)D1,2).

同理:點(diǎn)C1,﹣).

∵點(diǎn)C、D都在反比例函數(shù)yk0)的圖象上,

2)=(1(﹣),

a±1

a0,

a=﹣1,

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,3),

k1×33,

故答案為3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本學(xué)期開學(xué)初,學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項目的測試,根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)本次測試的學(xué)生中,得4分的學(xué)生有多少人?

2)本次測試的平均分是多少分?

3)通過一段時間的訓(xùn)練,體育組對該班學(xué)生的跳繩項目進(jìn)行了第二次測試,測得成績的最低分為3分.且得4分和5分的人數(shù)共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小波在復(fù)習(xí)時,遇到一個課本上的問題,溫故后進(jìn)行了操作、推理與拓展.

(1)溫故:如圖1,在ABC中,ADBC于點(diǎn)D,正方形PQMN的邊QMBC上,頂點(diǎn)P,N分別在AB AC上,若BC=6,AD=4,求正方形PQMN的邊長.

(2)操作:能畫出這類正方形嗎?小波按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作:如圖2,任意畫ABC,在AB上任取一點(diǎn)P′,畫正方形P′Q′M′N′,使Q′,M′BC邊上,N′ABC內(nèi),連結(jié)B N′并延長交AC于點(diǎn)N,畫NMBC于點(diǎn)M,NPNMAB于點(diǎn)PPQBC于點(diǎn)Q,得到四邊形PQMN.小波把線段BN稱為波利亞線

(3)推理:證明圖2中的四邊形PQMN 是正方形.

(4)拓展:在(2)的條件下,于波利業(yè)線B N上截取NE=NM,連結(jié)EQ,EM(如圖3).當(dāng)tan∠NBM=時,猜想∠QEM的度數(shù),并嘗試證明.

請幫助小波解決溫故、推理、拓展中的問題.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形中,,點(diǎn)是射線上一點(diǎn),點(diǎn)是射線上一點(diǎn),且滿足.

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段上時,若,在線段上截取,聯(lián)結(jié).求證:

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,若,,,設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;

3)記交于點(diǎn),在(2)的條件下,若相似,求線段的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC 為等腰直角三角形,∠ACB90°,點(diǎn) M AB 邊的中點(diǎn),點(diǎn) N 為射線 AC 上一點(diǎn),連接 BN,過點(diǎn) C CDBN 于點(diǎn) D,連接 MD,作∠BNE=∠BNA,邊 EN 交射線 MD 于點(diǎn) E,若 AB20,MD14,則 NE 的長為___.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,該拋物線是由yx2平移后得到,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,﹣),并與坐標(biāo)軸分別交于A,B,C三點(diǎn).

1)求A,B的坐標(biāo).

2)如圖2,連接BC,AC,在第三象限的拋物線上有一點(diǎn)P,使∠PCA=∠BCO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)如圖3,直線yax+bb0)與該拋物線分別交于PG兩點(diǎn),連接BP,BG分別交y軸于點(diǎn)D,E.若ODOE3,請?zhí)剿?/span>ab的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,直線交于點(diǎn)

1)如圖1,若,填空:①的值為____________;

的度數(shù)為___________.

2)如圖2,若,求的值(用含的式子表示)及的度數(shù);

3)若,,將三角形繞著點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),直接寫出當(dāng)點(diǎn)、在同一直線上時,線段的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作:

將△ABE沿BE翻折,使點(diǎn)A落在對角線BD上的M點(diǎn),將△CDF沿DF翻折,使點(diǎn)C落在對角線BD上的N點(diǎn).

1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;

2)若四邊形BFDE是菱形,BE2,求菱形BFDE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸的正半軸交于點(diǎn)A,拋物線的頂點(diǎn)為B,直線經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且

1)求拋物線的解析式

2)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)對稱軸右側(cè)的拋物線上,其橫坐標(biāo)為,連接OP,交對稱軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)C軸,交直線于點(diǎn),連接,設(shè)線段的長為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;

3)在(2)的條件下,點(diǎn)在線段上,連接,交于點(diǎn)F,點(diǎn)GBE的中點(diǎn),過點(diǎn)G軸,交的延長線于點(diǎn),當(dāng)時,求點(diǎn)的坐標(biāo);

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案