Question

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．

Answer 1

【答案】（1）畫(huà)圖 S=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5；

（2）平行且相等．

【解析】試題分析：（1）連接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，順次連接A′，B′，C′即為平移后的三角形，△A′B′C′的面積等于邊長(zhǎng)為3，3的正方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為2，1的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為3，2的直角三角形的面積，減去邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形面積；

（2）根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等判斷即可．

試題解析：（1）

b

S=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5；

（2）平行且相等．

考點(diǎn):作圖-平移變換．