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如圖所示，AF與BE互相平分，交點為M，EC與DF互相平分，交點為N．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

答案：略
解析：

解：連接AE、BF、EF、DE、CF．

因為AF與BE互相平分，所以四邊形ABFE是平行四邊形，

所以ABEF．

又因為EC與DF互相平分，所以四邊形EFCD是平行四邊形，

所以CDCF，

所以ABCD，所以四邊形ABCD是平行四邊形．


提示：

從AF與BE互相平分，EC與DF互相平分入手．

由AF，BE互相平分可得四邊形ABFE是平行四邊形，所以ABEF，同理得DCEF，由此得ABCD，有四邊形ABCD為平行四邊形．


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