Question

如圖，一圓桌周圍有20個(gè)箱子，依順時(shí)針方向編號(hào)1～20．小明在1號(hào)箱子中丟入一顆紅球后，沿著圓桌依順時(shí)針方向行走，每經(jīng)過一個(gè)箱子就依下列規(guī)則丟入一顆球：

（1）若前一個(gè)箱子丟紅球，經(jīng)過的箱子就丟綠球．

（2）若前一個(gè)箱子丟綠球，經(jīng)過的箱子就丟白球．

（3）若前一個(gè)箱子丟白球，經(jīng)過的箱子就丟紅球．

已知他沿著圓桌走了100圈，求4號(hào)箱內(nèi)有幾顆紅球？（　�。�

A．

33

B．

34

C．

99

D．

100

Answer 1

考點(diǎn)：

規(guī)律型：圖形的變化類。

分析：

根據(jù)已知要求得出第1、4、7、…、100圈會(huì)在4號(hào)箱內(nèi)丟一顆紅球，進(jìn)而得出通項(xiàng)公式a_n=a₁+（n﹣1）d，得出答案即可．

解答：

解：第1圈紅球在1、4、7、10、13、16、19號(hào)箱內(nèi)，

第2圈紅球在2、5、8、11、14、17、20號(hào)箱內(nèi)，

第3圈紅球在3、6、9、12、15、18號(hào)箱內(nèi)，

第4圈紅球在1、4、7、10、13、16、19號(hào)箱內(nèi)，

…

且第1、4、7、…、100圈會(huì)在4號(hào)箱內(nèi)丟一顆紅球，

a_n=a₁+（n﹣1）d，

100=1+3（n﹣1），

33=n﹣1，

n=34，

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知規(guī)律得出通項(xiàng)公式是解題關(guān)鍵．