Question

如圖，一圓桌周圍有20個箱子，依順時針方向編號1～20．小明在1號箱子中丟入一顆紅球后，沿著圓桌依順時針方向行走，每經(jīng)過一個箱子就依下列規(guī)則丟入一顆球：
（1）若前一個箱子丟紅球，經(jīng)過的箱子就丟綠球；
（2）若前一個箱子丟綠球，經(jīng)過的箱子就丟白球；
（3）若前一個箱子丟白球，經(jīng)過的箱子就丟紅球．
若他沿著圓桌走了50圈后，則2號箱內(nèi)有______顆綠球．

Answer 1

解：第1圈綠球在2、5、8、11、14、17、20號箱內(nèi)，
第2圈綠球在3、6、9、12、15、18號箱內(nèi)，
第3圈綠球在1、4、7、10、13、16、19號箱內(nèi)，
第4圈綠球在在2、5、8、11、14、17、20號箱內(nèi)，
…
且在2、5、8、11、14、17、20號箱內(nèi)，丟一顆綠球，
a_n=a₁+（n-1）d，
50=2+3（n-1），
16=n-1，
n=17，
故答案為：17
分析：根據(jù)已知要求得出第2、5、8、11、14、17、20圈會在2號箱內(nèi)丟一顆綠球，進而得出通項公式a_n=a₁+（n-1）d，得出答案即可．
點評：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知規(guī)律得出通項公式是解題關(guān)鍵．