【題目】如圖，（n+1）個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△B（n+1）DnCn的面積為Sn，則Sn=____（用含n的式子表示）．

【答案】．

【解析】

試題分析：由于各三角形為等邊三角形，且各邊長(zhǎng)為2，過(guò)各三角形的頂點(diǎn)B1、B2、B3…向?qū)呑鞔咕�，垂足為M1、M2、M3，∵△AB1C1是等邊三角形，∴AD1=AC1sin60°=2×=，∵△B1C1B2也是等邊三角形，∴C1B1是∠AC1B2的角平分線，∴AD1=B2D1=，故S1=S△B2C1A﹣S△AC1D1==；S2=S△B3C2A﹣S△AC2D2===；

作AB∥B1C1，使AB=AB1，連接BB1，則B2，B3，…Bn在一條直線上．

∵Bn Cn∥AB，∴=，∴BnDn=AB=，則DnCn=2﹣BnDn=2﹣=．

△BnCnBn+1是邊長(zhǎng)是2的等邊三角形，因而面積是：．

△Bn+1DnCn面積為Sn===．

即第n個(gè)圖形的面積Sn=．故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保△OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域．（只考慮在海平面上的探測(cè)）

（1）若三艘軍艦要對(duì)△OBC海域進(jìn)行無(wú)盲點(diǎn)監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里？

（2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60°方向上，同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30°方向上，求此時(shí)敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？

（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20海里/小時(shí)的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進(jìn)攔截，問(wèn)B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，組織調(diào)查各興趣小組活動(dòng)情況，為此校學(xué)生會(huì)進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖1、2中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出2條有價(jià)值信息（不包括下面要計(jì)算的信息）；

（2）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？在圖2中，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（3）愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公園“六·一”期間舉行特優(yōu)讀書(shū)游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣．張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng)．王斌也想去，就去打聽(tīng)張凱、李利買(mǎi)門(mén)票花了多少錢(qián)．張凱說(shuō)他家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了38元錢(qián)；李利說(shuō)他家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了44元錢(qián)，王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備元錢(qián)買(mǎi)門(mén)票．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中屬于必然事件的是（　　）

A.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)B.367人中至少有2人的生日相同

C.擲一次骰子，向上的一面是5點(diǎn)D.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊1次，命中靶心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣a）2a3的結(jié)果是（ ）
A.a5
B.a6
C.﹣a5
D.﹣a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題3+3+4+4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（1，），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，

（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)D在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，連接AE

①判斷四邊形OAEB的形狀，并說(shuō)明理由；

②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D，F是AB邊上的兩點(diǎn)，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，連接EF，∠OFE＝∠A.

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若sinB＝，求∠FEC。

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同步練習(xí)冊(cè)答案