在平行四邊形ABCD中,將△ABC沿AC對(duì)折,使點(diǎn)B落在B′處,A B′和CD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC.
證明:∵△AB′C是由△ABC沿AC對(duì)折得到的圖形,
∴∠BAC=∠B′AC,
∵在平行四邊形ABCD中,AB∥CD,
∴∠BAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠B′AC,
∴OA=OC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn).若DE=2,則BC=( )
| A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
學(xué)校為了考察我校七年級(jí)同學(xué)的視力情況,從七年級(jí)的10個(gè)班共540名學(xué)生中,每班抽取了5名進(jìn)行分析,在這個(gè)問(wèn)題中,總體是 ,個(gè)體是 ,樣本是 ,樣本的容量是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
菱形ABCD中,若對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)AC=8cm,BD=6cm,則邊長(zhǎng)AB= cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說(shuō)法正確的是( )
A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1) B. 兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C.兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng) D. 當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),連接OB,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)C、O、A三點(diǎn).
(1)直接寫(xiě)出這條拋物線(xiàn)的解析式;
(2)如圖1,對(duì)于所求拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)E,設(shè)△EBO的面積為S1,菱形ABCD的面積為S2,當(dāng)S1≤S2時(shí),求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍;
(3)如圖2,D(0,﹣)為y軸上一點(diǎn),連接AD,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以個(gè)單位/秒的速度沿OB方向運(yùn)動(dòng),1秒后,動(dòng)點(diǎn)Q從O出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度沿折線(xiàn)O﹣A﹣B方向運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<6),是否存在實(shí)數(shù)t,使得以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△ADO相似?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,上底AD為,以對(duì)角線(xiàn)BD為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,且∠ABD為30°.則圖中陰影部分的面積為
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