如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．
【答案】分析：（1）線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，則可以連接OC，得到OC⊥AB，則OC是等腰三角形OAB底邊上的高線，根據(jù)三線合一定理，得到AC=3，在直角△OAC中根據(jù)勾股定理得到半徑OC的長；
（2）圖中陰影部分的面積等于△OAB的面積與扇形OCD的面積的差的一半．
解答：解：（1）連接OC，則OC⊥AB．（1分）
∵OA=OB，
∴AC=BC=AB=×6=3．（2分）
在Rt△AOC中，OC==3，
∴⊙O的半徑為3；（4分）

（2）∵OC=，
∴∠B=30°，∠COD=60°（5分）
∴扇形OCD的面積為S扇形OCD==π，（7分）
∴陰影部分的面積為S陰影=SRt△OBC-S扇形OCD=OC•CB-π=-π．（8分）
點(diǎn)評：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，并且注意，不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為一些規(guī)則圖形的面積的和或差．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6，AB=6
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．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、判斷題：
（1）在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（
√
）
（2）過直線上一點(diǎn)不存在直線與已知直線垂直．                  （
×
）
（3）過直線l外一點(diǎn)A作l的垂線，垂線的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離．（
×
）
（4）一條線段有無數(shù)條垂線．（
√
）
（5）如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交．（
×
）
（6）互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90°． （
√
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，線段AB與線段CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，若AC∥BD，∠C=40°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB與A′B′（AB=A′B′）不關(guān)于直線l成軸對稱的是 （　　）

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