Question

如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則DE=    ，四邊形BCED的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：運用三角形中位線的性質(zhì)可以直接求出DE的值，作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)就可以運用勾股定理求出AF的值，由三角形的每件公式就可以求出S_△ABC的值，就可以求出S_△ADE的值，從而可以得出結(jié)論．
解答：解：∵DE為△ABC的中位線，
∴DE=BC．△ADE∽△ABC，
∵BC=4，
∴DE=2．
作AF⊥BC于F，
∵AB=BC=AC，
∴BF=BC=2．
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
AF==2，
∴S△ABC==4，S△ADE==，
∴S四邊形BCED=4-=3．
故答案為：2，3．
點評：本題考查了三角形中位線定理的運用及相似三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，三角形面積公式的運用．