如圖直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由．


       解：（1）∵點(diǎn)E（﹣8，0）在直線y=kx+6上，

∴0=﹣8k+6，

∴k=；

（2）∵k=，

∴直線的解析式為：y=x+6，

∵P點(diǎn)在y=x+6上，設(shè)P（x，x+6），

∴△OPA以O(shè)A為底的邊上的高是|x+6|，

當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，|x+6|=x+6，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），

∴OA=6．

∴S==x+18．

∵P點(diǎn)在第二象限，

∴﹣8＜x＜0；

（3）設(shè)點(diǎn)P（m，n）時(shí)，其面積S=，

則，

解得|n|=，

則n=，n=﹣（舍去）．

當(dāng)n=時(shí)，=m+6，

則m=﹣，

故P（﹣，）；

所以，點(diǎn)P（﹣，）時(shí)，三角形OPA的面積為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列等式一定成立的是(     )

    A．=               B．=           C．=             D．=（a≠0）

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如圖所示，在平行四邊形ABCD紙片中，AC與BD相交于點(diǎn)O，將△ABC沿對(duì)角線AC翻折得到△AB′C且點(diǎn)B、A、B'處于同一直線上，

（1）求證：以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是矩形．

（2）若四邊形ABCD的面積為12cm2，求翻折后紙片重疊部分的面積．

 

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如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD對(duì)應(yīng)邊上的中點(diǎn)．如果AC=8，BD=10，那么四邊形A1B1C1D1周長為__________．

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溫度與我們的生活息息相關(guān)，你仔細(xì)觀察過溫度計(jì)嗎？如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉），設(shè)攝氏溫度為x（℃），華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)．

（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為零下15℃時(shí)，求華氏溫度為多少？

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已知一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為(     )

    A．﹣3                   B．3                      C．﹣6                   D．6

　

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函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點(diǎn)A的雙曲線y=的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E．

（1）填空：雙曲線的另一支在第三象限，k的取值范圍是k＞0；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），請用含有k的式子表示陰影部分的面積S．并回答：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，陰影部分面積S最��？

（3）若=，S△OAC=2，求雙曲線的解析式．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”：a*b=，例如：4*2，因?yàn)?＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1、x2是一元二次方程x2﹣8x+12=0的兩個(gè)根，那么x1*x2=．

　

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