【題目】如圖1，拋物線 
經(jīng)過 
， 
兩點，與 
軸相交于點 
，連接 
．點 
為拋物線上一動點，過點 
作 
軸的垂線 
，交直線 
于點 
，交 
軸于點 
．
Ⅰ 求拋物線的表達(dá)式；
Ⅱ 當(dāng) 
位于 
軸右邊的拋物線上運動時，過點 
作 
直線 
， 
為垂足．當(dāng)點 
運動到何處時，以 
， 
， 
為頂點的三角形與 
相似?并求出此時點 
的坐標(biāo)；
Ⅲ 如圖2，當(dāng)點 
在位于直線 
上方的拋物線上運動時，連接 
， 
．請問 
的面積 
能否取得最大值?若能，請求出最大面積 
，并求出此時點 
的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為 
;（2）點 
的坐標(biāo)為 
或 
;（3）當(dāng) 
時， 
的面積 
能取最大值 
，此時 
點坐標(biāo)為 
．
【解析】（1） 由題意得： 
解得 
拋物線的表達(dá)式為 
．
（2） 
點坐標(biāo)為 
，
為等腰直角三角形，且 
為直角．
， 
， 
為頂點的三角形與 
相似，
又 
直線 
，
．
設(shè) 
，則 
，
．
，
，解得 
或 
．
點 
的坐標(biāo)為 
或 
．
（3） 
， 
，
直線 
的表達(dá)式為 
，
設(shè) 
，則 
，
．
．
當(dāng) 
時， 
的面積 
能取最大值 
，此時 
點坐標(biāo)為 
．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個數(shù)： 
—(1+
)；
第2個數(shù)： 
—(1+ 
)(1+
)(1+(
))；
第3個數(shù)： 
－(1+
)( 1+
)(1+
)(1+
)(1+
))；
第n個數(shù)： 
－(1+ 
)(1+
)(1+
)…(1 +
)．
那么。在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A. 第10個數(shù) B. 第11個數(shù) C. 第12個數(shù) D. 第13個數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為a和2a－9.
(1)求a的值，并求這個正數(shù)；
(2)求17－9a2的立方根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）
A．兩邊之和大于第三邊B．有一個角的平分線垂直于這個角的對邊
C．有兩個銳角的和等于90°D．內(nèi)角和等于180°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點A（a，0）、B（b，0），且
+|b﹣2|=0．
（1）求a、b的值．
（2）在y軸的正半軸上找一點C，使得三角形ABC的面積是15，求出點C的坐標(biāo)．
（3）過（2）中的點C作直線MN∥x軸，在直線MN上是否存在點D，使得三角形ACD的面積是三角形ABC面積的
？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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