將拋物線y=-(x-1)2-2向左平移1個單位,再向上平移1個單位,則平移后拋物線的表達式________.

y=-x2-1
分析:拋物線的平移問題,實質(zhì)上是頂點的平移,原拋物線的頂點坐標為(1,-2),向左平移1個單位,然后向上平移1個單位后,頂點坐標為(0,-1),根據(jù)拋物線的頂點式可求平移后拋物線的解析式.
解答:根據(jù)題意,原拋物線頂點坐標為(1,-2),平移后拋物線頂點坐標為(0,-1),
∴平移后拋物線解析式為:y=-x2-1.
故答案為:y=-x2-1.
點評:本題考查了拋物線的平移與拋物線解析式的關(guān)系.關(guān)鍵是把拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點的平移,運用頂點式求拋物線的解析式.
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43、將拋物線y=x2+2x-3向左平移4個單位,再向下平移3個單位,所得拋物線的函數(shù)表達式為
y=x2+10x+18

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(2012•寧波模擬)在平面直角坐標系xOy中,已知二次函數(shù)y1=ax2+3x+c的圖象經(jīng)過原點及點A(1,2),與x軸相交于另一點B.
(1)求:二次函數(shù)y1的解析式及B點坐標;
(2)若將拋物線y1以x=3為對稱軸向右翻折后,得到一個新的二次函數(shù)y2,已知二次函數(shù)y2與x軸交于兩點,其中右邊的交點為C點.點P在線段OC上,從O點出發(fā)向C點運動,過P點作x軸的垂線,交直線AO于D點,以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF(當P點運動時,點D、點E、點F也隨之運動);
①當點E在二次函數(shù)y1的圖象上時,求OP的長.
②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動,速度為每秒1個單位長度,同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動,速度為每秒2個單位長度(當Q點到達O點時停止運動,P點也同時停止運動).過Q點作x軸的垂線,與直線AC交于G點,以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN(當Q點運動時,點G、點M、點N也隨之運動),若P點運動t秒時,兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上(正方形在x軸上的邊除外),求此刻t的值.

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將拋物線y=-(x-1)2-2向左平移1個單位,再向上平移1個單位,則平移后拋物線的表達式
y=-x2-1
y=-x2-1

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將拋物線y=2x2向下平移1個單位,得到的拋物線是
 

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將拋物線y=-2(x-1)2-2向左平移1個單位,再向上平移1個單位,得到的拋物線的表達式為( 。

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