【題目】一天,王亮同學(xué)從家里跑步到體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書, 然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中,王亮同學(xué)離家的距離 s(千米)與離家的時間 t(分鐘)之間的關(guān)系,請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)體育館離家的距離為 千米,書店離家的距離為_____千米;王亮同學(xué)在書店待了______分鐘.
(2)分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度.
【答案】(1)2.5,1.5,30;(2)千米/分鐘,千米/分鐘.
【解析】
(1)根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得距離,觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得時間;根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得體育館與書店的距離,觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得在書店停留的時間;
(2)根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得路程,根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得回家的時間,根據(jù)路程與時間的關(guān)系,可得答案.
解:(1)體育館離家的距離為2.5千米,書店離家的距離為1.5千米;王亮同學(xué)在書店待了80-50=30分鐘;
(2)從體育館到書店的平均速度千米/分鐘,
從書店散步到家的平均速度千米/分鐘.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】模型建立:
(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點C,過A作AD⊥ED于D,過B作BE⊥ED于E.
求證:△BEC≌△CDA.
模型應(yīng)用:
(2)已知直線l1:y=x+4與y軸交與A點,將直線l1繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)45°至l2,如圖2,求l2的函數(shù)解析式.
(3)如圖3,矩形ABCO,O為坐標(biāo)原點,B的坐標(biāo)為(8,6),A、C分別在坐標(biāo)軸上,P是線段BC上動點,設(shè)PC=m,已知點D在第一象限,且是直線y=2x-6上的一點,若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△,請直接寫出點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(2,0),B(﹣4,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若拋物線交y軸于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若不存,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1 (要求A與A1,B與B1,C與C1相對應(yīng));
(2)求△ABC的面積;
(3)在直線l上找一點P,使得△PAC的周長最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角板如圖擺放,點F是 45°角三角板△ABC的斜邊的中點,AC=4.當(dāng) 30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉(zhuǎn)時,直角邊DF,EF分別與AC,BC相交于點 M, N.在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論:①MF=NF;②CF與MN可能相等嗎;③MN 長度的最小值為 2;④四邊形CMFN的面積保持不變; ⑤△CMN面積的最大值為 2.其中正確的個數(shù)是_________.(填寫序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
像、、……兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,積不含有二次根式,我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式.例如與,與,與等都是互為有理化因式.
在進行二次根式計算時,利用有理化因式,可以化去分母中的根號。
例如:;
解答下列問題:
(1)與 互為有理化因式,將分母有理化得
(2)計算:
(3)觀察下面的變形規(guī)律并解決問題:
①,,,……若為正整數(shù),請你猜想
②計算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校“體育課外活動興趣小組”,開設(shè)了以下體育課外活動項目:A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.籃球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人,在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知:如圖,E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分別是BE、DF的中點,連接MF、EN,試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把1°的圓心角所對的弧叫做1°的弧,則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為:∠AOB .由此可知:命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半.”是真命題,請結(jié)合圖形1給予證明(不要求寫已知、求證,只需直接證明),并解決以下的問題(1)和問題(2).
問題(1):如圖2,⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P,求證:∠APC (+);
問題(2):如圖3,⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P,問題(1)中的結(jié)論是否成立,如果成立,給予證明;如果不成立,寫出一個類似的結(jié)論(不要求證明)
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