【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義以及等腰三角形的判定和性質(zhì)解答．

∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠FBC，
∴∠DBF=∠DFC，
∴△BDF是等腰三角形，故①正確；
∴BD=DF，
同理可得：EC=FE，
∴DE=BD+CE，故②正確；
∵∠A=50°，∴∠BFC=90°+∠A=90°+25°=115°，故③錯(cuò)誤；
無法得出BF=FC，故④錯(cuò)誤；
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD=AE，添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是 （　�。�

A. AB=AC B. ∠ADC=∠AEB C. ∠B=∠C D. BE=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）解方程：x4﹣5x2+4=0．

這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，我們可以借助“換元法”將高次方程“降次”，進(jìn)而解得未知數(shù)的值．

解：設(shè) x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2﹣5y+4=0，解得 y1=1，y2=4． 當(dāng) y1=1 時(shí)，x2=1，x=±1；當(dāng) y2=4 時(shí)，x2=4，x=±2；

原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．

（觸類旁通）參照例題解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0；

（解決問題）已知實(shí)數(shù) x，y 滿足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求 x+y 的值；

（拓展遷移）分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，則AB的值是（　　）.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)、為直線上的兩動(dòng)點(diǎn)，，，；

（1）當(dāng)點(diǎn)、重合，即時(shí)（如圖），試求．（用含，，的代數(shù)式表示）

（2）請(qǐng)直接應(yīng)用（1）的結(jié)論解決下面問題：當(dāng)、不重合，即，

①如圖這種情況時(shí)，試求．（用含，，，的代數(shù)式表示）

②如圖這種情況時(shí)，試猜想與、之間有何種數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)八⑴班、⑵班各選5名同學(xué)參加“愛我中華”演講比賽，其預(yù)賽成績（滿分100分）如圖所示：

（1）根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八（1）班

85

85

八（2）班

85

80

（2）根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績較好？

（3）如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)些？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，并提供了如下兩種日工資方案：

方案一：每日底薪60元，每完成一單快遞業(yè)務(wù)再提成3元；

方案二：每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前40單沒有提成，從第41單開始，每完成一單快遞業(yè)務(wù)再提成5元．

設(shè)騎手每日完成的快遞業(yè)務(wù)量為n（n為正整數(shù)，單位：單），方案一，二中騎手的日工資分別為y1，y2（單位：元）．

（1）分別寫出y1，y2關(guān)于n的函數(shù)解析式；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，新聘騎手小文上班第一周每日完成的快遞業(yè)務(wù)量的平均數(shù)約為60單．若僅從日工資收入的角度考慮，他應(yīng)該選擇哪種日工資方案？請(qǐng)說明理由．

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