【題目】如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.
(1)求證:△ADE∽△EFC;
(2)如果AB=6,AD=4,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,且拋物線與直線相交于兩點(diǎn),且點(diǎn)在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,連接.
(1) , , (直接寫出結(jié)果);
(2)當(dāng)時(shí),則的取值范圍為 (直接寫出結(jié)果);
(3)在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn),使得的面積最大?若存在,求出的最大面積及點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的益智玩具由一塊主板AB和一個(gè)支撐架CD組成,其側(cè)面示意圖如圖1所示,測得AB⊥BD,AB=40cm,CD=25cm,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn).現(xiàn)為了方便兒童操作,需調(diào)整玩具的擺放,將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),CD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),同時(shí)點(diǎn)D做水平滑動(dòng)(如圖2),當(dāng)點(diǎn)C1到BD的距離為10cm時(shí)停止運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長和點(diǎn)D滑動(dòng)的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.732, ≈4.583,π≈3.142)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A(6,0),B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為該拋物線對稱軸上一點(diǎn),當(dāng)CM+BM最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△BCP為等腰三角形?若存在,有幾個(gè)?并請?jiān)趫D中畫出所有符合條件的點(diǎn)P,(保留作圖痕跡);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就“垃圾分類”知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)若從對垃圾分類知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加垃圾分類知識(shí)競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折,再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是,(-1,-1),(-3,-1),把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC頂點(diǎn)A(6,0)、C(0,4),直線分別交BA、OA于點(diǎn)D、E,且D為BA中點(diǎn)。
(1)求k的值及此時(shí)△EAD的面積;
(2)現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢,求飛鏢落在△EAD內(nèi)的概率。(若投在邊框上則重投)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)、,對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到,則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,對角線,交于點(diǎn). 為中點(diǎn),連接交于點(diǎn),且.
(1)求的長;
(2)若的面積為2,求四邊形的面積.
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