四邊形ABCD滿足條件________時(shí)，順次連接四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形（請(qǐng)?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確的一種條件即可）．

AC⊥BD
分析：要使四邊形成為矩形，根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形）可得，四邊形ABCD還需添加AC⊥BD．
解答：已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，故四邊形EFGH為平行四邊形．
要使四邊形成為矩形，根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形）可得，
四邊形ABCD還需添加AC⊥BD．
故答案為：AC⊥BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是矩形的判定定理（有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形），難度一般．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、（實(shí)驗(yàn)與推理）如圖，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），三角尺的另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：
（1）通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是
DE=EF
；
（2）連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是
NE=BF
；
（3）請(qǐng)證明你的上述兩猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在△ABC中，若E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則EF與AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為：
 
；
（2）如圖2，任意四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是
 
，并說明理由；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則連接其四邊中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是
 
，若四邊形ABCD是菱形，連接其四邊中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是
 
；
（4）圖2中，若四邊形．EFGH是矩形，則四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD，過它的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，圍成的四邊形EFGH
（1）四邊形EFGH是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的判斷；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，相應(yīng)的四邊形EFGH一定是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種？證明你的結(jié)論；
（3）要使四邊形EFGH是矩形，則原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？（只要寫出必要的條件，不需證明）
（4）解決了（1）、（2）、（3）小題后，你還有哪些發(fā)現(xiàn)？（至少寫一條）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
，證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足
互相垂直
互相垂直
條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？
菱形
菱形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是______，證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足______條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？______．
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