【題目】若(x+1)2+|y-3|=0,則xy=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y1 , y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:A,B兩地相距千米;
(2)求兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)客、貨兩車何時(shí)相遇?相遇處離C站的路程是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售A、B兩種不同型號的電風(fēng)扇,每種型號電風(fēng)扇的購買單價(jià)分別為每臺310元,460元.
(1)若某單位購買A,B兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號電風(fēng)扇各購買多少臺?
(2)若購買A,B兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,且支出不超過18000元,求A種型號電風(fēng)扇至少要購買多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問題1:如圖1,四邊形ABCD是正方形,BC=1,對角線交點(diǎn)記作O,點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn).連接OE交CD邊于F,設(shè)CE=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域.
(1)經(jīng)過思考,小明認(rèn)為可以通過添加輔助線﹣﹣過點(diǎn)O作OM⊥BC,垂足為M求解.你認(rèn)為這個(gè)想法可行嗎?請寫出問題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過程;
(2)如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形,BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形,BC=3,CD=2,”其余條件不變(如圖2),請直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式;
(3)如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形,BC=1”進(jìn)一步改為:“四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,BC=a,CD=b,AD=c(其中a,b,c為常量)”其余條件不變(如圖3),請你寫出條件再次改變后y關(guān)于x的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng),行李件數(shù)比學(xué)生人數(shù)的一半還少45.學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛,經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李,乙種汽車最多能載30人和20件行李.
(1)求行李有多少件?
(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲種汽車x輛,請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案.
(3)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)分別是2000元、1800元,請你選擇最省錢的一種租車方案,并求出至少的費(fèi)用是多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)長方形ABCD,AB∥y軸,點(diǎn)A(1,1),點(diǎn)C(a,b),滿足 +|b﹣3|=0.
(1)求長方形ABCD的面積.
(2)如圖2,長方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移,同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t=4時(shí),直接寫出三角形OAC的面積為 ;
②若AC∥ED,求t的值;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,對于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(﹣y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn),已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4,…,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,…,An.
①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 ;
②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),對于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的高,E為AC上一點(diǎn),BE交AD于H,且有BH=AC,HD=CD.
求證:
(1)△BHD≌△ACD;
(2)BE⊥AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:
如圖(a),點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè),要在直線l上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′,連接A B′與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.
(1)實(shí)踐運(yùn)用:
如圖(b),已知,⊙O的直徑CD為4,點(diǎn)A 在⊙O 上,∠ACD=30°,B 為弧AD 的中點(diǎn),P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn),則BP+AP的最小值為 .
(2)知識拓展:
如圖(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),求BE+EF的最小值,并寫出解答過程.
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