【題目】如圖，AB∥CD，∠BED＝60°，∠ABE的角平分線與∠CDE的角平分線交于點F，則∠DFB＝（　�。�

A. 150°B. 120°C. 100°D. 135°

【答案】A

【解析】

過點E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得“∠ABE+∠BEG＝180°，∠GED+∠EDC＝180°”，根據(jù)角的計算以及角平分線的定義可得“∠FBE+∠EDF＝ （∠ABE+∠CDE）”，再依據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°結合角的計算即可得出結論．

如圖，過點E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥GE，

∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠GED+∠EDC＝180°，

∴∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°；

又∵∠BED＝60°，

∴∠ABE+∠CDE＝300°．

∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，

∴∠FBE+∠EDF＝（∠ABE+∠CDE）＝150°，

∵四邊形的BFDE的內(nèi)角和為360°，

∴∠BFD＝360°﹣150°﹣60°＝150°．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間的關系見下表：

生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)(件)

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)(件)

所用時間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元；

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構成，小王每月的底薪為1900元．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

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【題目】列方程或方程組解應用題：

某校為美化校園，計劃對一些區(qū)域進行綠化，安排了甲、乙兩個工程隊完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且兩隊在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司投入研發(fā)費用40萬元(40萬元只計入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為4元/件．此產(chǎn)品年銷售量y(萬件)與售價x(元件)之間滿足函數(shù)關系式y＝﹣x+20．

(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤W(萬元)與售價x(元件)滿足的函數(shù)關系式；

(2)該產(chǎn)品第一年的利潤為24萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？

(3)第二年，該公司將第一年的利潤24萬元(24萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為3元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過10萬件．請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．

（1）求∠A+∠C的度數(shù)；

（2）連接BD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）若AB＝1，點E在四邊形ABCD內(nèi)部運動，且滿足AE2＝BE2+CE2，求點E運動路徑的長度．

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【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2016年網(wǎng)民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；

（2）若成都市約有880萬人口，請你估計最關注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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【題目】某公司用100萬元研發(fā)一種市場急需電子產(chǎn)品，已于當年投入生產(chǎn)并銷售，已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，設公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s（萬元）．

（1）請求出y（萬件）與x（元/件）的函數(shù)表達式；

（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s（萬元）與x（元/件）的函數(shù)表達式，并求出第一年年利潤的最大值．

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【題目】已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )

A. B. C. D.

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