【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(0，1)和(－1，0)．下列結論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當x＞－1時，y＞0.其中正確結論的個數(shù)是( )

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

【答案】B

【解析】由拋物線的對稱軸x=-在y軸右側，可以判定a、b異號，由此確定①正確；
由拋物線與x軸有兩個交點得到b2-4ac＞0，又拋物線過點（0，1），得出c=1，由此判定②正確；

由a-b+c=0，及b＞0得出a+b+c=2b＞0；由b＜1，c=1，a＜0，得出a+b+c＜a+1+1＜2，由此判定③正確；
由拋物線過點（-1，0），得出a-b+c=0，即a=b-1，由a＜0得出b＜1；由a＜0，及ab＜0，得出b＞0，由此判定④正確；
由圖象可知，當自變量x的取值范圍在一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根之間時，函數(shù)值y＞0，由此判定⑤錯誤．

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF．

（1）求證：四邊形BDCF是菱形；

（2）當Rt△ABC中的邊或角滿足什么條件時？四邊形BDCF是正方形，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

(1)這批樣品的質量比標準質量多還是少?多或少幾克?

(2)若每袋標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）-6-（-2）×(-2)；

（2）-3×（-2）+3-8；

（3）(-)×（—24）；

（4）

（5）-(3×3)÷{-3×(-3）}+3×（-6）

（6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在等邊中，是邊上一點，為邊上一點，且，以為邊作等邊，聯(lián)結、．

求證：（1）

（2）四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地舉行龍舟賽，甲、乙兩隊在比賽時，路程（米）與時間（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據函數(shù)圖象填空和解答問題：

（1）最先到達終點的是_________隊，比另一隊領先_________分鐘到達；

（2）在比賽過程中，甲隊的速度始終保持為_________米/分；而乙隊在第________分鐘后第一次加速，速度變?yōu)?/span>_________米/分，在第__________分鐘后第二次加速；

（3）假設乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續(xù)前進，那么甲、乙兩隊誰先到達終點？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．

（1）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；

（2）若直線y=﹣x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據： ，結果保留整數(shù)．）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案