【題目】為支持國貨,鄭州格東律師事務(wù)所準備購買若干臺華為電腦和華為手機獎勵優(yōu)秀員工.如果購買1臺電腦,2部手機,一共需要花費10200元;如果購買2臺電腦,1部手機一共需要花費13200元.
(1)求每臺華為電腦和每部華為手機的價格分別是多少元?
(2)財務(wù)張經(jīng)理交代會記小李,購買華為電腦和手機一共50臺/部,并且手機部數(shù)不少于電腦臺數(shù)的4倍,那么小李最多應準備多少錢?
【答案】(1)每臺華為電腦的價格是5400元,每部華為手機的價格是2400元;(2)小李最多應準備150000元錢.
【解析】
(1)設(shè)每臺華為電腦的價格是x元,每部華為手機的價格是y元,根據(jù)“如果購買1臺電腦,2部手機,一共需要花費10200元;如果購買2臺電腦,1部手機一共需要花費13200元”,列出關(guān)于x和y的二元一次方程組,解之即可;
(2)設(shè)購買華為電腦m臺,則購買華為手機(50﹣m)部,購買手機和電腦總共需要W元錢,根據(jù)“手機部數(shù)不少于電腦臺數(shù)的4倍”,列出關(guān)于m的一元一次不等式,解之,根據(jù)題意列出W關(guān)于a的一次函數(shù)表達式,根據(jù)一次函數(shù)的增減性,結(jié)合m的取值范圍,即可得到答案.
(1)設(shè)每臺華為電腦的價格是x元,每部華為手機的價格是y元,根據(jù)題意得:
解得:.
答:每臺華為電腦的價格是5400元,每部華為手機的價格是2400元.
(2)設(shè)購買華為電腦m臺,則購買華為手機(50﹣m)部,購買手機和電腦總共需要W元錢,根據(jù)題意得:
50﹣m≥4m
解得:m≤10.
W=5400m+2400(50﹣m)=3000m+120000,即W是m的一次函數(shù).
∵k=3000>0,∴W隨m增大而增大而增大,∴當m=10時,W取到最大值,W(最大)=150000.
答:小李最多應準備150000元錢.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,將某四邊形紙片ABCD的AB沿BC方向折過去(其中AB<BC),使得點A落在BC上,展開后出現(xiàn)折線BD,如圖②.將點B折向D,使得B,D兩點重疊,如圖③,展開后出現(xiàn)折線CE,如圖④.根據(jù)圖④,下列關(guān)系正確的是( )
A. AD∥BCB. AB∥CDC. ∠ADB=∠BDCD. ∠ADB>∠BDC
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是以O為圓心的半圓的直徑,半徑CO⊥AO,點M是上的動點,且不與點A、C、B重合,直線AM交直線OC于點D,連結(jié)OM與CM.
(1)若半圓的半徑為10.
①當∠AOM=60°時,求DM的長;
②當AM=12時,求DM的長.
(2)探究:在點M運動的過程中,∠DMC的大小是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖曾通過下列尺規(guī)作圖將圓等分:
①將半徑為r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六個分點;
②分別以點A,D為圓心,AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;
③連接OG,以OG長為半徑,從點A開始,在圓周上依次截取,剛好將圓等分.順次連接這些等分點構(gòu)成的多邊形面積為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y1=kx2+ax+a的圖象與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),函數(shù)y2=kx2+bx+b,的圖象與x軸交于點C,D(點C在點D的左側(cè)),其中k≠0,a≠b.
(1)求證:函數(shù)y1與y2的圖象交點落在一條定直線上;
(2)若AB=CD,求a,b和k應滿足的關(guān)系式;
(3)是否存在函數(shù)y1和y2,使得B,C為線段AD的三等分點?若存在,求的值,若不存在,說明理由
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=,BC=2.現(xiàn)分別任作△ABC的內(nèi)接矩形P1Q1M1N1,P2Q2M2N2,P3Q3M3N3,設(shè)這三個內(nèi)接矩形的周長分別為c1、c2,c3,則c1+c2+c3的值是( 。
A. 6B. C. 12D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)請在圖中,畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在圖中y軸右側(cè),畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動,要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調(diào)查了本校某班的學生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學校有800名學生,估計全校學生中有 人喜歡籃球項目.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在被調(diào)查的學生中,喜歡籃球的有2名女同學,其余為男同學.現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論: ① abc<0;② 2a+b=0; ③ b2-4ac<0;④ 9a+3b+c>0; ⑤ c+8a<0.正確的結(jié)論有( 。.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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