Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、，如果點(diǎn)在軸上（與不重合），當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為           
或           時(shí)，使得由點(diǎn)組成的三角形與相似（至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）.

Answer 1

（-1，0）或（1，0）

分析：分類討論：①當(dāng)△AOB∽△COB時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②當(dāng)△AOB∽△BOC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解：∵點(diǎn)C在x軸上，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是0，且當(dāng)∠BOC=90°時(shí)，由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似，即∠BOC應(yīng)該與∠BOA=90°對(duì)應(yīng)，
①當(dāng)△AOB∽△COB，即OC與OA相對(duì)應(yīng)時(shí)，則OC=OA=4，C（-4，0）；
②當(dāng)△AOB∽△BOC，即OC與OB對(duì)應(yīng)，則OC=1，C（-1，0）或者（1，0）．
故答案可以是：（-1，0）；（1，0）．