(10分)如圖,在中,邊上的動點(點與點不重合),過動點于點

(1)若相似,則是多少度?
(2)試問:當(dāng)等于多少時,的面積最大?最大面積是多少?
(3)若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切,
求線段的長.
解:(1)當(dāng)△ABC與△DAP相似時,∠APD的度數(shù)是60°或30°.
(2)設(shè),∵,∴
又∵,∴,,
,而,
 
PC等于12時,的面積最大,最大面積是
(3)設(shè)以為直徑的圓心分別為、,過于點,

設(shè)的半徑為,則.顯然,,∴,∴
,,
又∵外切,∴
中,有
,解得:, ∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,,點上,以為圓心、為半徑的圓與交于點,且.

小題1:判斷直線與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
小題2:若,,求的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、如圖所示,∠C=90°,BC=8㎝,AC︰AB=3︰5,點P從點B出發(fā),沿BC向點C以2㎝/s的速度移動,點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1㎝/s的速度移動,如果P、Q分別從B、C同時出發(fā),過多少秒時,以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有兩點、,如果點軸上(不重合),當(dāng)點的坐標(biāo)為           
           時,使得由點組成的三角形與相似(至少找出兩個滿足條件的點的坐標(biāo)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.

小題1:當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時,△ABC∽△CDB?
小題2:過A作BD的垂線,與DB的延長線交于點E,若△ABC∽△CDB.
求證四邊形AEDC為矩形(自己完成圖形).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AD是△ABC的角平分線,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,則DE的長等于________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)如圖,已知是⊙O的直徑,是弦,過點作OD⊥AC于,連結(jié)

小題1:(1)求證:;
小題2:(2)若,求∠的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=ACBC=,點D、EBC邊上(均不與點B、C重合,點D始終在點E左側(cè)),且∠DAE=45°.
小題1:(1)請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形,寫在橫線上      ,       ;
小題2:(2)設(shè)BEm,CDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;
小題3:(3)如圖②,當(dāng)BECD時,求DE的長;
小題4:(4)求證:無論BECD是否相等都有DE2=BD2+CE2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中各頂點的坐標(biāo)分別是A(2,6)、B(6,4)、C(4,2).

(1)在第一象限內(nèi),畫出以點0為位似中心,位似比為   的位似圖形△A1B1 C1
(2)寫出△A1B C1各點的坐標(biāo).

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