已知有兩張全等的矩形紙片。
（1）將兩張紙片疊合成如圖甲，請判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)矩形的長是6，寬是3．當(dāng)這兩張紙片疊合成如圖乙時，菱形的面積最大，求此時菱形的面積．
解（1）四邊形是菱形。
理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q
由題意知：AD∥BC，AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形 
∵兩個矩形全等
∴AP=AQ                
∵AP·BC=AQ·CD       ∴BC=CD            
∴平行四邊形ABCD是菱形  

（2）設(shè)BC=x，則CG=6－x ，CD=BC=x    
在Rt△CDG中，
∴    解得   x=   
∴ S=BC·DG=                  
（1）作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AP=AQ得平行四邊形ABCD是菱形；
（2）設(shè)BC=x，則CG=6-x，CD=BC=x，在Rt△CDG中，由勾股定理得出x，再求得面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形中，∥，，，．點為射線上動點（不與點、重合），點在直線上，且．記，，，．
（1）當(dāng)點在線段上時，寫出并證明與的數(shù)量關(guān)系；
（2）隨著點的運(yùn)動，（1）中得到的關(guān)于與的數(shù)量關(guān)系，是否改變？若認(rèn)為不改變，請證明；若認(rèn)為會改變，請求出不同于（1）的數(shù)量關(guān)系，并指出相應(yīng)的的取值范圍；
（3）若cos=，試用的代數(shù)式表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，∥，，，點在對角線上，作，連接，且滿足．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD周長是54cm,AC和BD相交于O,且的周長比的周長大7cm,則CD的長是              cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC，90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分，交AB于點E，交BD于點H，EN∥DC交BD于點N，下列結(jié)論：①BH=DH；②；③，其中正確的是（   ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形的一條對角線長為8cm,兩條對角線的一個交角為60°，則它的邊長分別為     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的一個內(nèi)角是60º，邊長是5cm，則這個菱形的較短的對角線長是     （    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.
（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，則△OCD的周長為            ；
（2）若四邊形ABCD是菱形，則菱形的面積為　　　　　 　；
（3）若四邊形ABCD是矩形，則AD的長為　　　　　  　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，且AC=6,BD=8，求菱形的周長和面積．

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同步練習(xí)冊答案