Question

【題目】小敏思考解決如下問題：

原題：如圖1，四邊形ABCD中，，點P，Q分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，，求證：．

______；

小敏進行探索，如圖2，將點P，Q的位置特殊化，使，，點E，F分別在邊BC，CD上，此時她證明了請你證明此時結論；

受以上的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為E，F，請你繼續(xù)完成原題的證明．

Answer 1

【答案】(1)；(2)見解析；（3）見解析.

【解析】

先根據等量代換得：，由四邊形的內角和為可得結論；由的結論得到，證明≌，根據全等三角形的性質證明；

根據菱形的面積公式、結合的結論解答．

證明≌，可得結論．

解：如圖1，，，

，

，

故答案為：；

如圖2，，

，

，，

，

，

，

，

，，

≌，

；

由得，

，

，

，

≌，

．