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精英家教網某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40°減至35°．已知原樓梯AB長為5m，調整后的樓梯所占地面CD有多長？（結果精確到0.1m．參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）
分析：根據原樓梯的傾斜角為40°，可先求出AD的長，繼而在Rt△ACD中求出CD的長．
解答：解：在Rt△ABD中，sin40°=
AD
AB
=
AD
5
，
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=
AD
CD
=
3.2
CD
，
CD=
3.2
tan35°
=
3.2
0.70
=4.6，
答：調整后的樓梯所占地面CD約為4.6米．
點評：本題考查了解直角三角形的實際應用中的坡度坡角問題，難度不大，注意細心運算即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40°減至35°．已知原樓梯AB長為5m，調整后的樓梯所占地面CD有多長？（結果精確到0.1m．參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，cot35°≈1.428）

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科目：初中數學 來源： 題型：

(6分)某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40º減至35º．已
知原樓梯AB長為5m，調整后的樓梯所占地面CD有多長？(結果精確到0.1m．參考數據：
sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)

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(6分)某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40º減至35º．已

知原樓梯AB長為5m，調整后的樓梯所占地面CD有多長？(結果精確到0.1m．參考數據：

sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)

 

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