Question

【題目】P為正方形ABCD內(nèi)一點，且AP=2，將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AP′D．
（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）試求△APP′的周長和面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：△AP′D即為所求；

（2）解：∵AP=2，將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AP′D，

∴AP′=AP=2，∠PAP′=90°，

∴PP′=2 ，

故△APP′的周長為：2+2+2 =4+2 ；

△APP′的面積為： ×2×2=2．

【解析】（1）利用題意得出對應(yīng)點P′的位置進(jìn)而得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出周長和面積即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的面積的相關(guān)知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高．