【題目】如圖7,推理填空:
(1)∵∠A =∠_____(已知),
∴AC∥ED(____________________________________);
(2)∵∠2 =∠_____(已知),
∴AC∥ED(_________________________________________);
(3)∵∠A +∠____ = 180°(已知),
∴AB∥FD(_________________________________________);
(4)∵AC∥ED(已知),
∴∠2 +∠____ = 180°(_________________________________________);
【答案】BED; 同位角相等,兩直線平行; DFC; 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行; DFA; 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行; AFD; 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;
【解析】
(1)由“同位角相等,兩直線平行”來(lái)推理;
(2)由“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”來(lái)推理;
(3)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”來(lái)推理;
(4)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”來(lái)推理.
(1)∵∠A=∠BED(已知),
∴AC∥ED(同位角相等,兩直線平行);
(2)∵∠2=∠DFC(已知),
∴AC∥ED(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);
(3)∵∠A+∠DFA=180(已知),
∴AB∥FD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行);
(4)∵AC∥ED (已知),
∴∠2+∠AFD=180 (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
故答案是:(1)BED;(同位角相等,兩直線平行);
(2)DFC;(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);
(3)DFA;(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行);
(4)AFD;(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程:
(1)x2-2x=0 (2)4(x-5)2 =16
(3) x2-5x-1=0 (4)x(x﹣5)=2(x﹣5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在中, , ,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,連接、.直線、交于點(diǎn).
()當(dāng)時(shí), __________.
()在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形的面積是否存在最大值?若存在,求出最大值.若不存在,說(shuō)明理由.
()如圖②.若中, ,其余條件不變,四邊形的面積是否存在最大值?若存,求出最大值.若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校決定對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行體育成績(jī)測(cè)試,成績(jī)記入總分,同學(xué)們將根據(jù)自己平時(shí)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)確定自己的參考項(xiàng)目,下面是小亮同學(xué)的兩個(gè)項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩在近期連續(xù)五次測(cè)試的得分情況(立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表和一分鐘跳繩得分折線圖):
立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表
測(cè)試 日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
得分 | 7 | 10 | 8 | 9 | 6 |
(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息,分別將這兩個(gè)項(xiàng)目的平均數(shù)、極差、方差填入下表:
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 極差 | 方差 |
立定跳遠(yuǎn) | 8 | ||
一分鐘跳繩 | 2 | 0.4 |
(2)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩這兩個(gè)項(xiàng)目中,小亮應(yīng)選擇哪個(gè)項(xiàng)目作為體育考試的參考項(xiàng)目?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形的周長(zhǎng)為,兩個(gè)鄰角與的比是,則這個(gè)菱形的面積是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,AD與BC交于點(diǎn)E,EF是∠BED的平分線,若∠1=300,∠2=400。(1)求∠B、∠D的度數(shù).(2)求∠BEF的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,己如FG⊥AB,、CD⊥AB,垂足分別為G、D,∠1=∠2.
求證:∠CED+∠ACB=180°請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.
證明:∵FG⊥AB,CD⊥AB(已知),
∴∠FGB=∠CDB=90°(垂直的定義)
∴GF∥CD(___________________________)
∵GF∥CD(已證)
∴∠2=∠BCD(___________________________)
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠BCD(___________________________)
∴___________________________,(___________________________)
∴∠CED+∠ACB=180°(___________________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使得點(diǎn)N落在射線PD上,點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā),沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為3cm/s,以O(shè)為圓心,0.8cm為半徑作⊙O,點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單 位:s)(0<t<)。
(1)如圖1,連接DQ平分∠BDC時(shí),t的值為 ;
(2)如圖2,連接CM,若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形,求t的值;
(3)請(qǐng)你繼續(xù)進(jìn)行探究,并解答下列問(wèn)題:
①證明:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè);
②如圖3,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)QM與⊙O相切時(shí),求t的值;并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,先把一矩形紙片上下對(duì)折,設(shè)折痕為;如圖②,再把
點(diǎn) 疊在折痕線上,得到 .過(guò)點(diǎn)作,分別交、于點(diǎn)、.
(1)求證: ∽;
(2)在圖②中,如果沿直線再次折疊紙片,點(diǎn)能否疊在直線上?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若,求的長(zhǎng)度.
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