【題目】如圖,己如FGAB,、CDAB,垂足分別為GD,∠1=∠2

求證:∠CED+∠ACB180°請將下面的證明過程補充完整.

證明:∵FGAB,CDAB(已知),

∴∠FGB=∠CDB90°(垂直的定義)

GFCD(___________________________)

GFCD(已證)

∴∠2=∠BCD(___________________________)

又∵∠1=∠2(已知),

∴∠1=∠BCD(___________________________)

___________________________,(___________________________)

∴∠CED+∠ACB180°___________________________)

【答案】同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等,等量代換,DEBC,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

【解析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行證得GFCD,然后根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠2=BCD,根據(jù)已知進一步得出∠1=BCD,即可證得DEBC,得出∠CED+ACB=180°

證明:∵FGABCDAB(已知),

∴∠FGB=∠CDB90°(垂直的定義)

GFCD(同位角相等,兩直線平行)

GFCD(已證)

∴∠2=∠BCD(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠BCD(等量代換)

DEBC( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行。

∴∠CED+∠ACB180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

故答案為:同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等,等量代換,DEBC,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙,按如圖所示的方式粘合起來,粘合部分的寬為3cm

根據(jù)題意,將下面的表格補充完整:

白紙張數(shù)

1

2

3

4

5

紙條長度

20

______

54

71

______

直接寫出用x表示y的關(guān)系式:______

要使粘合后的總長度為1006cm,需用多少張這樣的白紙?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙半徑為, 是⊙的直徑, 是⊙上一點,連接,外的一點 在直線上.

)若,

①求證: 是⊙的切線.

②陰影部分的面積是__________.(結(jié)果保留

)當點在⊙上運動時,若是⊙的切線,探究的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖7,推理填空:

1)∵∠A =_____(已知),

ACED____________________________________;

2)∵∠2 =_____(已知),

ACED_________________________________________;

3)∵∠A +____ = 180°(已知),

ABFD_________________________________________;

4)∵ACED(已知),

∴∠2 +____ = 180°_________________________________________;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

1)(x―32=(3x12 2x28x-12

33x24x10(用配方法)45x2―7x10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點分別是邊的中點,延長到點,使,得四邊形.若使四邊形是正方形,則應(yīng)在中再添加一個條件為__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°△DBE后,再把△ABC沿射線平移至△FEG,DEFG相交于點H

1)判斷線段DE、FG的位置關(guān)系,并說明理由;

2)連結(jié)CG,求證:四邊形CBEG是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙,按如圖所示的方式粘合起來,粘合部分的寬為3cm.

(1)根據(jù)題意,將下面的表格補充完整.

白紙張數(shù)x()

1

2

3

4

5

紙條總長度y(cm)

20

54

71

2)直接寫出yx的關(guān)系式.

(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用棋子按下列方式擺圖形,依此規(guī)律,第n個圖形比第(n1)個圖形多( )枚棋子.

A. 4nB. 5n4C. 4n3D. 3n2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案