Question

（1）你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y cm是面條粗細(xì)（橫截面積）x cm²的反比例函數(shù)．假設(shè)它的圖象如圖所示，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為

 

．
（2）一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時用油量為x L．
①用油時間y h與每小時的用油量x L之間的函數(shù)表達(dá)式可表示為

 

；
②每小時的用油量為25L，則這些油可用的時間為

 

；
③如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需加油，那么每小時用油量的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象，設(shè)解析式為y=

k

x

，由于點（0.04，3200）在圖象上，代入反比例函數(shù)即可求得k的值．
（2）用總量除以每小時的用油量即可列出算式，代入有關(guān)數(shù)據(jù)求解即可．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)圖象的解析式為y=

k

x

，
由圖得，反比例函數(shù)上一點坐標(biāo)為（0.04，3200）代入y=

k

x

，有k=0.04×3200=128，
又題中實際意義需x＞0．
∴y=

128

x

（x＞0）．
（2）①∵可裝汽油500L，若汽車每小時用油量為x L，
∴用油時間y h與每小時的用油量x L之間的函數(shù)表達(dá)式可表示為y=

500

x

；
②每小時的用油量為25L，則這些油可用的時間為500÷25=20小時；
③如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需加油，那么每小時用油量的取值范圍0≤x＜10；
故答案為：y=

128

x

（x＞0）．y=

500

x

；20；0≤x＜10；

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和實際問題列出反比例函數(shù)的解析式．