如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=2DC，請你判斷∠A與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．
∠A=∠DBC．
證明：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E．
∵BD平分∠ABC，∠C=90°，
∴DE=DC，
∵AD=2DC，
∴AD=2DE，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠A=30°，
∵∠C=90°，
∴∠ABC=90°-∠A=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC=30°，
∴∠A=∠DBC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=50°，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，若AD平分∠BAC，過D點(diǎn)作DE⊥AB，DF⊥AC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)．求證：AD⊥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E．已知AB=6cm，求△DEB的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系是______．
（2）請你證明（1）得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于點(diǎn)G，EF⊥AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．∠ACD=∠BB．CE=EFC．AC=AFD．CG=GD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂線交CB于D，E為AC上一點(diǎn)，將△CDE沿DE翻折后點(diǎn)C恰好與AB上一點(diǎn)F重合，且∠AFE=20°，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．30°C．35°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2．
（1）求∠BDC的度數(shù)；
（2）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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