Question

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于點(diǎn)G，EF⊥AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A．∠ACD=∠B

B．CE=EF

C．AC=AF

D．CG=GD

Answer 1

A、∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠CAD+∠ACD=90°，∠B+∠CAB=90°，
∴∠ACD=∠B，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AE平分∠CAB，∠ACB=90°，EF⊥AB，
∴CE=EF，
∵AE平分∠CAB，
∴∠CAE=∠BAE，
∵∠B=∠ACD，
∴∠ACD+∠CAE=∠B+∠BAE，
即∠CHE=∠CEH，
∴CE=EF，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在Rt△ACE和Rt△AFE中，AE=AE，CE=EF，由勾股定理得：AC=AF，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、CG=EF＞GD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．
故選D．