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【題目】我們定義：如果一個等腰三角形有一條邊長是3，那么這個三角形稱作帥氣等腰三角形.已知中，，，，在所在平面內畫一條直線，將分割成兩個三角形，若其中一個三角形是帥氣等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）

A.0條B.1條C.2條D.3條

【答案】B

【解析】

先根據各邊的長度畫出三角形ABC，作AD⊥BC，根據勾股定理求出AD，BD，結合圖形可分析出結果.

已知如圖，所做三角形是鈍角三角形，作AD⊥BC，

根據勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2

所以設CD=x,則BD=7-x

所以52-x2=（）2-（7-x）2

解得x=4

所以CD=4,BD=3,

所以，在直角三角形ADC中

AD=

所以AD=BD=3

所以三角形ABD是帥氣等腰三角形

假如從點C或B作直線，不能作出含有邊長為3的等腰三角形

故符合條件的直線只有直線AD

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是（　）

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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A.3B.2C.4D.6

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【題目】已知一次函數y＝kx＋b和反比例函數y＝圖象相交于A(-4，2)，B(n，－4)兩點.

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－＜0的解集．

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【題目】某大型超市投入15000元資金購進、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：

類別/單價

成本價（元/箱）

銷售價（元/箱）

A品牌

20

32

B品牌

35

50

（1）該大型超市購進、品牌礦泉水各多少箱？

（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？

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【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點，下列結論正確的有( )個

①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A.個B.個C.個D.個

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD⊥AC于點D；CE平分∠ACB，交AB于點E，交BD于點F．

（1）求證：△BEF是等腰三角形；

（2）求證：BD=（BC+BF）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，動點從原點O出發(fā)，沿著軸正方向移動，以為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形，設動點的坐標為.

(1)當時，點的坐標是 ；當時，點的坐標是 ；

(2)求出點的坐標(用含的代數式表示)；

(3)已知點的坐標為，連接、，過點作軸于點，求當為何值時，當與全等.

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【題目】已知在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，，下列判斷中錯誤的是（ ）

A.如果，，那么四邊形ABCD是平行四邊形

B.如果，，那么四邊形ABCD是矩形

C.如果，，那么四邊形ABCD是菱形

D.如果，AC垂直平分BD，那么四邊形ABCD是正方形

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