已知二次函數(shù)y=3x2-6x+5，把它的開(kāi)口方向反向，再沿對(duì)稱(chēng)軸向上平移，得到一條新的拋物線(xiàn)，它恰好與直線(xiàn)y=mx-2交于點(diǎn)（2，-4），則新拋物線(xiàn)的關(guān)系式為


  1. A.
    y=-3x2+6x-4
  2. B.
    y=3x2+6x-4
  3. C.
    y=-3x2-6x+4
  4. D.
    y=-6x2-3x+4
A
分析：由y=3x2-6x+5=3（x-1）2+2，可知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），若它的頂點(diǎn)不動(dòng)，把開(kāi)口反向，所得拋物線(xiàn)為y=-3（x-1）2+2，拋物線(xiàn)沿對(duì)稱(chēng)軸平移，不改變頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，改變頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，設(shè)符合題意的拋物線(xiàn)為y=-3（x-1）2+a，將點(diǎn)（2，-4）代入求a即可．
解答：由y=3x2-6x+5=3（x-1）2+2，可知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)不動(dòng)，把開(kāi)口反向，
所得拋物線(xiàn)為y=-3（x-1）2+2，
拋物線(xiàn)沿對(duì)稱(chēng)軸平移后，設(shè)所得的拋物線(xiàn)為y=-3（x-1）2+a，
將點(diǎn)（2，-4）代入，得
-3（2-1）2+a=-4，
解得a=-1，
∴y=-3（x-1）2-1=-3x2+6x-4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)以頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180°，拋物線(xiàn)沿對(duì)稱(chēng)軸上下平移的拋物線(xiàn)解析式確定的方法．關(guān)鍵是抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向?qū)馕鍪降挠绊懀_定新拋物線(xiàn)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象G和x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為B（0，4），且ac=b．
（1）求該二次函數(shù)的解析表達(dá)式；
（2）將一次函數(shù)y=-3x的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，記所得的圖象為L(zhǎng)，圖象L與G的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=
3
x
上精英家教網(wǎng)，且與x軸交于AB兩點(diǎn)．
（1）若二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=-
1
2
，試求a，c的值；
（2）在（1）的條件下求AB的長(zhǎng)；
（3）若二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為N，當(dāng)NO+MN取最小值時(shí)，試求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘇州）已知二次函數(shù)y=x2-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+3x-
5
2
．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)及對(duì)稱(chēng)軸；
（2）自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x增大而增大？
（3）何時(shí)函數(shù)y有最大值或最小值？最大（�。┲凳嵌嗌�？何時(shí)y隨x增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=3x-4的圖象都過(guò)點(diǎn)A（b，2），則a=
1
2
1
2
．

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