（2013•安慶一模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
a
x
的圖象交于A、B兩點，已知點A（2，1），點B（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）請你直接寫出不等式kx+b＞
a
x
的解集．
分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出a的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）利用圖象即可得出所求不等式的解集．
解答：解：（1）將A的坐標(biāo)為（2，1）代入y=
a
x
得：1=
a
2
，則a=2；
∴反比例函數(shù)的解析式是y=
2
x
，
將B（m，-2）代入反比例y=
2
x
中，得：m=-1，即B（-1，-2），
將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：
-k+b=-2
2k+b=1
，
解得：
k=1
b=-1
，
則一次函數(shù)解析式為y=x-1；
（2）根據(jù)圖象，不等式的解集為x＞2或-1＜x＜0．
點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
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（2013•安慶一模）如圖，AB為圓O的直徑，AB=AC，AC交圓O于點D，∠BAC=45°，則∠DBC的度數(shù)是（　�。�

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ab
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23
45
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-42
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＜2，則整數(shù)x的值有（　�。�

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（1）請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）試求出y的最小值；
（3）是否存在某一時間x，使得矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為原矩形面積的一半？若存在，求出此時x值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•安慶一模）閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C為線段AB的中點，求C點的坐標(biāo)．
解：分布過A、C做x軸的平行線，過B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示．
設(shè)C（x0，y0），則D（x0，y1），E（x2，y1），F(xiàn)（x2，y0）
由圖1可知：x0=
x2-x1
2
+x1=
x1+x2
2

y0=
y2-y1
2
+x1=
y1+y2
2

∴（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）
問題：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），則線段AB的中點坐標(biāo)為
（1，1）
（1，1）
．
（2）平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求點D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，B（6，4）在函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象上，以A、B、C、D四個點為頂點構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點的坐標(biāo)．

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