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【題目】如圖 ，BI、CI分別平分∠ABD和∠ACD，∠A＝40°，∠D＝160°，則∠I＝___________

【答案】100°．

【解析】

連接BC，根據三角形內角和定理可得出∠DBC＋∠DCB的度數，再根據∠A＝40°求出∠ABC＋∠ACB的度數，進而可得出∠ABD＋∠ACD的度數，根據BI、CI分別平分∠ABD和∠ACD得出∠IBD＋∠ICD的度數，進而可得出∠IBC＋∠ICB的度數，由三角形內角和定理即可得出結論．

解：接BC，

∵∠D＝160°，

∴∠DBC＋∠DCB＝180°160°＝20°．

∵∠A＝40°，

∴∠ABC＋∠ACB＝180°40°＝140°，

∴∠ABD＋∠ACD＝140°20°＝120°．

∵BI、CI分別平分∠ABD和∠ACD，

∴∠IBD＋∠ICD＝（∠ABD＋∠ACD）＝×120°＝60°．

∴∠IBC＋∠ICB＝（∠IBD＋∠ICD）＋（∠DBC＋∠DCB）＝60°＋20°＝80°，

∴∠I＝180°80°＝100°．

故填：100°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】4張相同的卡片上分別寫有數字-1、-3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻.

（1）從中任意抽取1張，抽到的數字是奇數的概率是 ；

（2）從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數字記作一次函數中的；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數字記作一次函數中的.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數的圖象經過第一、二、四象限的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．

（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？

（2）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）求證：△ABD是等腰三角形；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數；

（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm

(1)求AC的長

(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間的連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形.在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(-1，-1).

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標；

(2)把△ABC繞點C按順時針旋轉90°后得△A2B2C2，畫出△A2B2C2的圖形并寫出B2的坐標；

(3)把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊的比為1∶2，畫出△AB3C3的圖形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．

求證：AD+BC=AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.MN是過點A的直線，BD⊥MN 于D，CE⊥MN于E.

（1）求證：BD=AE.

（2）若將MN繞點A旋轉，使MN與BC相交于點G(如圖2)，其他條件不變，求證：BD=AE.

（3）在(2)的情況下，若CE的延長線過AB的中點F（如圖3），連接GF，求證：∠AFE=∠BFG.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】農貿市場擬建兩間長方形儲藏室,儲藏室的一面靠墻(墻長30m),中間用一面墻隔開,如圖所示,已知建筑材料可建墻的長度為42m,則這兩間長方形儲藏室的總占地面積的最大值為_______m2.

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