Question

（2007•海淀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與直線y=-2x關(guān)于y軸對稱，直線l與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的一個交點(diǎn)為M（3，m），試確定反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：先根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)求出直線l的解析式，再根據(jù)點(diǎn)M在直線l上求出m的值，進(jìn)而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出k的值，進(jìn)而得出其解析式．

解答：解：由題意，直線l與直線y=-2x關(guān)于y軸對稱，
∴直線l的解析式為y=2x．（1分）
∵點(diǎn)M（3，m）在直線l上，
∴m=2×3=6．
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，6）．（2分）
又∵點(diǎn)M（3，6）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴6=

k

3

．
∴k=18．（3分）
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

18

x

．（4分）

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能根據(jù)題意求出直線l的解析式是解答此題的關(guān)鍵．