直線＝（k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)分別
是方程＝0的兩根（OA＞OB）．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿路線O→B→A以每
秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
【小題1】直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】當(dāng)S＝12時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使以O、A、
P、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


【小題1】
【小題2】∵，，∴

①當(dāng)點(diǎn) 在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，
，其中；
②當(dāng)點(diǎn) 在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作于點(diǎn)，
有
∵，∴
∴，其中.
【小題3】①當(dāng)時(shí)，，
，
此時(shí)，過(guò)各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，與坐標(biāo)軸無(wú)第二個(gè)交點(diǎn)，
所以點(diǎn)不存在；  
②當(dāng)時(shí)，，
，
此時(shí)，滿足題意的M點(diǎn)有兩個(gè)：
、

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)p的坐標(biāo)是(8，0)，⊙P的半徑為6．

(1)k為何值時(shí)，直線y＝kx(k≠0)與⊙P相切？

(2)當(dāng)k＝1時(shí)，直線y＝kx與⊙P的位置關(guān)系如何？若有交點(diǎn)，求坐交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省成都市高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，0)，若將經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線y＝kx＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝－2．

(1)求直線AC及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果P是線段AC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S△ABP、S△BPC，且S△ABP∶S△BPC＝2∶3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)設(shè)⊙Q的半徑為l，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在⊙Q與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)r取何值時(shí)，⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽滁州八年級(jí)下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（滬科版）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐

標(biāo)分別為（6，0），（0，2）．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線＝－＋交折線O－A－B于點(diǎn)E．

（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，矩形OABC關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，O′A′分別交CB，OA于點(diǎn)N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問(wèn)題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長(zhǎng)為_(kāi)___________．

    

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 

時(shí)，∠PAB＝60°；

              當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于    時(shí)，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角

坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐

標(biāo)為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．

 

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