【題目】山西省平遙縣政府為進(jìn)一步挖掘“雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城”的旅游 價(jià)值，計(jì)劃在2019年開工建設(shè)一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯（讀，醋的意思） 水鎮(zhèn)、平遙古城的“旅游+交通”融合軌道觀光線．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與工程建設(shè)，若讓甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的，然后乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需共同施工天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

（2）若先讓甲隊(duì)施工且甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)天，則乙隊(duì)加入后至 少要施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

【答案】（1）乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程；（2）乙隊(duì)加入后至少要施工天才能完成該項(xiàng)工程

【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)甲隊(duì)的工作時(shí)間及工作總量可知其工作效率為，則甲乙的總工作效率為，合作15天，完成了工程的，由此列出方程求解即可；

（2）設(shè)乙隊(duì)施工天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)甲乙完成的工程總量至少等于1可列出關(guān)于y的一元一次不等式，求解即可.

解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程

甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的

甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程，

由題意得

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合實(shí)際意義

答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需天完成該項(xiàng)工程．

設(shè)乙隊(duì)施工天完成該項(xiàng)工程．

由題意列不等式

解得：

答：乙隊(duì)加入后至少要施工天才能完成該項(xiàng)工程

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線運(yùn)動(dòng)（回到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，且滿足時(shí)，求出此時(shí)的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求出為何值時(shí)，為以為腰的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

（1）求證：AM＝AD+MC；

（2）若AD＝4，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索：小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系．

發(fā)現(xiàn)：在圖1中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C；

小明是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A（ ）

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（ ）

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)作PQ∥AB∥CD．

∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的過(guò)程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過(guò)程中，完全正確的是 ．

應(yīng)用：

在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠P的度數(shù)為 ；

在圖3中，若∠A=30°，∠C=70°，則∠P的度數(shù)為 ；

拓展：

在圖4中，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，，垂足為G，若，則AE的邊長(zhǎng)為　　

A. B. C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究： 如圖，直線的表達(dá)式為，與軸交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的表達(dá)式；

（3）求的值；

（4）在軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．

（1）求證：BD＝FD；

（2）當(dāng)AF+FD＝AE時(shí)，求證：∠AFD＝2∠AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP，交AD邊于點(diǎn)Q，且，連結(jié)．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若CP=CD，AP=2，AD=6時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在AB上，連接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．

(1)如圖1，求證：四邊形DFBE是平行四邊形；

(2)如圖2，若E是CD的中點(diǎn)，連接GH，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對(duì)角線的所有平行四邊形．

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