有一正方體盒子的容積是216cm3，問做這樣一個正方體盒子（無蓋）需要多少平方厘米的紙板？

解：設(shè)正方體的棱長是xcm，
根據(jù)題意，得
x3=216，
解得x=6
所以無蓋正方體需要紙板：5×62=180（cm2）
答：做這樣一個正方體盒子（無蓋）需要180平方厘米的紙板．
分析：先關(guān)鍵正方體的體積公式和立方根的定義求出正方體的棱長，再求正方體的表面積，注意無蓋的正方體由5個小正方形組成．
點評：此題主要考查了正方體的體積、表面積的公式，也考查了立方根的定義．其中正方體的體積等于棱長的立方，表面積等于6×一個小正方形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、有一正方體盒子的容積是216cm3，問做這樣一個正方體盒子（無蓋）需要多少平方厘米的紙板？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　九年級數(shù)學(xué)下 題型：044

如圖是用一塊長為60 cm的正方體薄鐵片制作的一個長方體盒子：

(1)如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鐵片的四個角上截去四個相同的小正方形(如圖(1))，然后把四邊折合起來(如圖(2))．

①求做成的盒子底面積y(cm2)與截去小正方形邊長x(cm2)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)做成的盒子的底面積為900 cm2時，試求該盒子的容積．

(2)如果要做成一個有蓋的長方體盒子，其制作方案要求同時符合下列兩個條件：

①必須在薄鐵片的四角上各截去一個四邊形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄鐵片既無空隙、又不重疊地圍成各盒面．

請你畫出符合上述制作方案的一種草案(不必說明畫法與根據(jù))，并求當(dāng)?shù)酌娣e為800cm2時，該盒子的高．

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