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（1）計算：(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0
（2）解不等式組
2-x＞0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
并在數軸上表示解集，并求它的最大整數解．
分析：（1）根據有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，絕對值的性質，45°角的正切值等于1，任何非0數的0次冪等于1進行計算即可；
（2）先求出兩個不等式的解集，然后利用數軸找出解集的公共部分，再找出最大的整數即可．
解答：解：（1）(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0，
=3-|-2+
3
|+1，
=3-（2-
3
）+1，
=3-2+
3
+1，
=2+
3
；

（2）
2-x＞0①
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
②
，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥-1，
∴不等式的解集為-1≤x＜2，
∴它的最大整數解是x=1．
點評：本題考查了實數的運算與不等式組的求解，是常規(guī)題，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、絕對值的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

探索題：
觀察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）計算：(
1
3
)-1-
8
+|-3
2
|-（3.14-π）0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0；
（2）先化簡，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)×
a2-1
a
，其中a=
2
-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．

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