Question

已知一等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，其中一腰上的高是5，求頂角的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：分類(lèi)討論

分析：本題要分兩種情況解答：當(dāng)BD在三角形內(nèi)部以及當(dāng)BD在三角形外部．再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答．

解答：解：∵AB=AC=10，BD=5，
∴BD=

1

2

AB，
∴本題分兩種情況討論：
①當(dāng)BD在三角形內(nèi)部時(shí)，
∵BD=

1

2

AB，∠ADB=90°，
∴∠A=30°；
②當(dāng)BD在三角形外部時(shí)，
∵BD=

1

2

AB，∠ADB=90°，
∴∠DAB=30°，∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°．
即頂角的度數(shù)是30°或150°．

點(diǎn)評(píng)：本題較簡(jiǎn)單，考查的是等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意分兩種情況討論，不要漏解．